Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x - 15 = 0.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = 3 dan x = -5.
📖 Penjelasan
Konstanta persamaan adalah -15. Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya -15 dan jumlahnya 2. Bilangan tersebut adalah 5 dan -3.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Persamaan:
x² + 2x - 15 = 0
- Faktorkan:
(x + 5)(x - 3) = 0
- Maka:
x + 5 = 0 x = -5
atau:
x - 3 = 0 x = 3
- Periksa:
Untuk x = -5:
(-5)² + 2(-5) - 15
= 25 - 10 - 15 = 15 - 15 = 0
Untuk x = 3:
3² + 2(3) - 15
= 9 + 6 - 15 = 15 - 15 = 0
💡 Tips
Ketika konstanta negatif, carilah pasangan faktor yang tandanya berbeda. Jangan hanya melihat angka tanpa tanda. Pada contoh ini, 5 × (-3) = -15 dan 5 + (-3) = 2, sehingga pasangan tersebut tepat.
📝 Catatan
Akar persamaan dapat berupa bilangan positif dan negatif. Hal tersebut bukan masalah selama ketika disubstitusikan kembali ke persamaan menghasilkan nilai nol.