Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 8x + 6 = 0.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = -1 dan x = -3.
📖 Penjelasan
Semua koefisien pada persamaan dapat dibagi dengan 2 terlebih dahulu agar bentuknya lebih sederhana.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Persamaan awal:
2x² + 8x + 6 = 0
- Bagi seluruh ruas dengan 2:
(2x²)/2 + (8x)/2 + 6/2 = 0/2
- Hasil:
x² + 4x + 3 = 0
- Faktorkan:
(x + 1)(x + 3) = 0
- Maka:
x + 1 = 0 x = -1
atau:
x + 3 = 0 x = -3
- Pemeriksaan pada persamaan sederhana:
Untuk x = -1:
(-1)² + 4(-1) + 3
= 1 - 4 + 3 = 0
Untuk x = -3:
(-3)² + 4(-3) + 3
= 9 - 12 + 3 = 0
💡 Tips
Jika semua koefisien memiliki faktor persekutuan, sederhanakan terlebih dahulu. Misalnya 2, 4, dan 6 semuanya dapat dibagi 2. Penyederhanaan membuat faktorisasi menjadi jauh lebih mudah dan mengurangi kemungkinan kesalahan hitung.
📝 Catatan
Membagi seluruh persamaan dengan bilangan yang sama selain nol tidak mengubah himpunan penyelesaiannya.