Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 10x + 25 = 0.
💬 Jawaban
Akar kembarnya adalah x = -5.
📖 Penjelasan
Persamaan dapat ditulis sebagai kuadrat sempurna karena 25 merupakan 5² dan koefisien x adalah 10 atau 2 × 5.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Persamaan:
x² + 10x + 25 = 0
- Ubah menjadi:
(x + 5)² = 0
- Maka:
x + 5 = 0
- Sehingga:
x = -5
- Pemeriksaan:
(-5)² + 10(-5) + 25
= 25 - 50 + 25 = 50 - 50 = 0
💡 Tips
Jika suku terakhir adalah kuadrat sempurna, periksa apakah suku tengah sama dengan dua kali akar dari suku terakhir. Pada soal ini √25 = 5 dan 2 × 5 = 10, sehingga bentuk kuadrat sempurna dapat langsung dikenali.
📝 Catatan
Akar kembar berarti nilai diskriminannya sama dengan nol. Untuk persamaan ax² + bx + c = 0, diskriminan dihitung dengan D = b² - 4ac.