Matematika SMA
Pertanyaan
Sebuah kapal bergerak sehingga garis pandangnya terhadap mercusuar membentuk sudut 30°. Jika jarak kapal ke garis tegak mercusuar adalah 100 meter, berapa tinggi mercusuar yang terlihat dari posisi kapal?
💬 Jawaban
Gunakan:
tan 30° = tinggi / 100
1/√3 = tinggi / 100
tinggi = 100/√3
Rasionalkan:
tinggi = 100√3/3
Dengan √3 ≈ 1,732:
tinggi ≈ 100 × 1,732 ÷ 3
= 173,2 ÷ 3
≈ 57,73 meter.
Jadi tingginya sekitar **57,73 meter**.
📖 Penjelasan
Soal ini menggunakan tangen karena diketahui sisi samping berupa jarak mendatar 100 meter dan ingin mencari sisi depan berupa tinggi.
Rumus:
tan 30° = depan/samping
Nilai:
tan 30° = √3/3
Maka:
√3/3 = x/100
Kalikan silang:
3x = 100√3
Bagi 3:
x = 100√3/3
Jika dihitung desimal:
√3 ≈ 1,732
100 × 1,732 = 173,2
Kemudian:
173,2 ÷ 3
3 masuk ke 17 = 5, sisa 2.
Turunkan angka berikutnya hingga diperoleh:
173,2 ÷ 3 ≈ 57,7333...
Jadi sekitar 57,73 meter.
💡 Tips
Pada soal cerita, jangan langsung mencari rumus. Terjemahkan cerita menjadi segitiga terlebih dahulu.
- Tentukan posisi pengamat.
- Tentukan benda yang diamati.
- Tentukan jarak mendatar.
- Tentukan tinggi yang ingin dicari.
- Tandai sudut elevasi.
- Cocokkan sisi depan dan samping.
- Gunakan tangen.
- Lakukan pembulatan pada akhir perhitungan.
📝 Catatan
Perhitungan ini menganggap tanah datar dan sudut elevasi diukur dari garis horizontal. Dalam kondisi nyata, ketinggian pengamat atau permukaan tanah dapat memengaruhi hasil.