20 Contoh Soal Sin Cos Tan dan Pembahasannya

20 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Sebuah jalan menanjak memiliki panjang 50 meter dan membentuk sudut 12° terhadap jalan horizontal. Berapa kenaikan ketinggian jalan tersebut?

💬 Jawaban

Gunakan sinus:

sin 12° = tinggi / 50
tinggi = 50 × sin 12°

sin 12° ≈ 0,2079

tinggi ≈ 50 × 0,2079

tinggi ≈ 10,395 meter.

Jadi kenaikan ketinggiannya sekitar **10,40 meter**.

📖 Penjelasan

Panjang jalan yang menanjak merupakan sisi miring, sedangkan kenaikan ketinggian merupakan sisi depan. Karena pasangan sisi yang digunakan adalah depan dan miring, gunakan sinus.

Perhitungan:

x = 50 × 0,2079

Pisahkan operasi:

0,2079 × 5 = 1,0395
Karena 50 = 5 × 10:
0,2079 × 50 = 10,395

Jadi:

x = 10,395 meter

Dibulatkan dua angka di belakang koma:

x ≈ 10,40 meter

💡 Tips

Dalam soal kemiringan, perhatikan apakah panjang yang diberikan adalah panjang jalan sebenarnya atau jarak horizontal. Jika panjang jalan mengikuti bidang miring, gunakan sebagai sisi miring. Jika yang diberikan adalah jarak mendatar, gunakan sebagai sisi samping.

Langkah:

  1. Gambar segitiga.
  2. Tandai jalan sebagai sisi miring.
  3. Tandai kenaikan sebagai sisi depan.
  4. Masukkan sudut.
  5. Pilih sinus.
  6. Gunakan kalkulator mode DEG.
  7. Kalikan dengan panjang jalan.
  8. Bulatkan hasil terakhir.

📝 Catatan

Hasil bergantung pada ketelitian nilai sin 12°. Jangan membulatkan nilai sinus terlalu awal jika membutuhkan jawaban yang lebih akurat.