Geometri
Pertanyaan
Sebuah bangun gabungan terdiri dari tabung dan setengah bola yang memiliki jari-jari sama, yaitu 7 cm. Tinggi tabung 10 cm. Berapa volume seluruh bangun jika π = 22/7?
💬 Jawaban
Volume seluruh bangun adalah sekitar 2.412,67 cm³.
📖 Penjelasan
Bangun terdiri dari dua bagian:
- Tabung.
- Setengah bola.
Hitung volume tabung terlebih dahulu.
V tabung = π × r² × t
= 22/7 × 7 × 7 × 10
= 22 × 7 × 10
= 154 × 10
= 1.540 cm³
Selanjutnya hitung volume bola penuh:
V bola = 4/3 × π × r³
r³:
7 × 7 × 7 = 343
Maka:
V bola = 4/3 × 22/7 × 343
343 ÷ 7 = 49
22 × 49 = 1.078
1.078 × 4 = 4.312
4.312 ÷ 3 = 1.437,33 cm³
Karena yang digunakan hanya setengah bola:
1.437,33 ÷ 2 = 718,67 cm³
Jumlahkan dengan volume tabung:
1.540 + 718,67 = 2.258,67 cm³
Jadi volume bangun gabungan sekitar 2.258,67 cm³.
Langkah penyelesaian:
- Hitung volume tabung.
- Hitung volume bola penuh.
- Bagi volume bola dengan 2 untuk mendapatkan volume setengah bola.
- Jumlahkan volume tabung dan setengah bola.
- Hasilnya sekitar 2.258,67 cm³.
💡 Tips
Pada bangun gabungan, perhatikan apakah bagian tertentu hanya setengah, seperempat, atau bagian lainnya. Jangan langsung menggunakan volume bola penuh jika yang terdapat pada bangun hanya setengah bola. Tulis volume setiap bagian secara terpisah agar lebih mudah diperiksa.
📝 Catatan
Hasil perhitungan menggunakan π = 22/7. Pembulatan desimal dapat menyebabkan sedikit perbedaan jika langkah akhir dibulatkan terlalu awal. Sebaiknya simpan pecahan atau beberapa angka desimal sampai perhitungan selesai.