Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan jumlah bilangan 1 sampai 100.
💬 Jawaban
Jumlah bilangan 1 sampai 100 adalah 5.050.
📖 Penjelasan
Bilangan:
1 + 2 + 3 + ... + 100
merupakan deret aritmetika dengan:
a = 1
b = 1
n = 100
Gunakan:
Sn = n/2 × (a + Un)
Karena:
U100 = 100
Maka:
S100 = 100/2 × (1 + 100)
S100 = 50 × 101
S100 = 5.050
Cara penjumlahan berpasangan juga dapat digunakan:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
Ada 50 pasangan.
Maka:
50 × 101 = 5.050
💡 Tips
- Kenali bahwa bilangan berurutan merupakan barisan aritmetika.
- Tentukan banyak bilangan.
- Gunakan pasangan suku pertama dan terakhir.
- Hitung jumlah pasangan.
- Kalikan banyak pasangan dengan jumlah setiap pasangan.
📝 Catatan
Cara berpasangan sangat membantu untuk memahami mengapa rumus jumlah deret aritmetika bekerja.