Matematika SMA
Pertanyaan
Diketahui jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 250 dan suku pertamanya 7. Tentukan bedanya.
💬 Jawaban
Bedanya adalah 4.
📖 Penjelasan
Diketahui:
S10 = 250
a = 7
n = 10
Gunakan:
Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)
250 = 10/2 × (2(7) + 9b)
250 = 5 × (14 + 9b)
Bagi kedua ruas dengan 5:
250 ÷ 5 = 14 + 9b
50 = 14 + 9b
50 - 14 = 9b
36 = 9b
b = 36 ÷ 9
b = 4
Jadi beda barisan adalah 4.
💡 Tips
- Masukkan semua informasi yang diketahui ke rumus Sn.
- Hitung n/2 terlebih dahulu.
- Selesaikan persamaan secara bertahap.
- Jangan langsung membagi angka sebelum memastikan ruas persamaan benar.
- Periksa dengan membuat barisan:
7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43
Jumlahnya:
7 + 11 + 15 + ... + 43 = 250
📝 Catatan
Soal seperti ini membutuhkan kemampuan aljabar selain kemampuan memahami deret aritmetika.