Matematika SMA
Pertanyaan
Diketahui suku ke-3 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 34. Tentukan suku pertama dan bedanya.
💬 Jawaban
Suku pertama adalah 6 dan beda adalah 4.
📖 Penjelasan
Gunakan rumus:
U3 = a + (3 - 1)b
14 = a + 2b
Kemudian:
U8 = a + (8 - 1)b
34 = a + 7b
Kita mempunyai dua persamaan:
a + 2b = 14
a + 7b = 34
Kurangkan persamaan kedua dengan pertama:
(a + 7b) - (a + 2b) = 34 - 14
5b = 20
b = 20 ÷ 5
b = 4
Setelah mendapatkan b:
a + 2(4) = 14
a + 8 = 14
a = 14 - 8
a = 6
Jadi:
a = 6
b = 4
💡 Tips
- Buat persamaan untuk masing-masing suku.
- Kurangkan kedua persamaan untuk menghilangkan a.
- Tentukan nilai b.
- Masukkan b ke salah satu persamaan.
- Tentukan nilai a.
- Periksa dengan membuat barisan:
6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34
📝 Catatan
Metode eliminasi sangat berguna jika dua suku yang diketahui memiliki nomor suku berbeda.