Matematika SMA
Pertanyaan
Apa rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika?
💬 Jawaban
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b) atau Sn = n/2 × (a + Un).
📖 Penjelasan
Deret aritmetika merupakan penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika.
Contoh:
3 + 7 + 11 + 15 + 19
Jika dijumlahkan:
3 + 7 = 10
10 + 11 = 21
21 + 15 = 36
36 + 19 = 55
Jadi jumlahnya 55.
Dengan rumus:
Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)
Diketahui:
a = 3
b = 4
n = 5
Maka:
S5 = 5/2 × (2(3) + (5 - 1)(4))
S5 = 5/2 × (6 + 16)
S5 = 5/2 × 22
S5 = 5 × 11
S5 = 55
💡 Tips
- Tentukan banyak suku.
- Tentukan suku pertama.
- Tentukan beda.
- Pilih rumus Sn.
- Kerjakan operasi di dalam kurung terlebih dahulu.
- Sederhanakan pecahan sebelum perkalian jika diperlukan.
📝 Catatan
Jangan tertukar antara Un dan Sn. Un digunakan untuk mencari satu suku tertentu, sedangkan Sn digunakan untuk mencari jumlah beberapa suku.