Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x + 5 = 0 dengan faktorisasi.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = -1 dan x = -5.
📖 Penjelasan
Persamaan:
x² + 6x + 5 = 0
Cari dua bilangan yang hasil kalinya 5 dan jumlahnya 6.
1 × 5 = 5 1 + 5 = 6
Karena kedua suku harus positif:
(x + 1)(x + 5) = 0
Kemudian:
x + 1 = 0 x = -1
atau:
x + 5 = 0 x = -5
Jadi akar-akarnya:
x₁ = -1 x₂ = -5
💡 Tips
Perhatikan tanda. Jika konstanta positif dan koefisien x juga positif, biasanya kedua bilangan faktor mempunyai tanda positif ketika persamaan difaktorkan. Setelah difaktorkan, tanda akar akan menjadi kebalikan dari tanda dalam kurung.
📝 Catatan
Pengecekan dapat dilakukan dengan memasukkan akar ke persamaan. Untuk x = -1: (-1)² + 6(-1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0. Untuk x = -5: (-5)² + 6(-5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0.