25 Contoh Soal Integral dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Hitung integral tentu ∫₀³ (x² + 2x) dx.

💬 Jawaban

Hasilnya adalah 18.

📖 Penjelasan

Cari antiturunan terlebih dahulu:

∫ x² dx = x³/3
∫ 2x dx = x²

Jadi:

F(x) = x³/3 + x²
Masukkan x = 3:
F(3) = 3³/3 + 3²
= 27/3 + 9
= 9 + 9
= 18
Masukkan x = 0:
F(0) = 0³/3 + 0²
= 0

Kemudian:

18 - 0 = 18

💡 Tips

Kerjakan bagian pecahan dengan hati-hati. Untuk 3³/3:

3³ = 27
27 ÷ 3 = 9
Kemudian hasil tersebut baru dijumlahkan dengan 3² = 9.

📝 Catatan

Jangan menghilangkan batas integral sebelum proses substitusi selesai. Tuliskan batas atas dan bawah dengan jelas supaya urutan perhitungan tetap terkontrol.