Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ (1/x) dx.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah ln|x| + C.
📖 Penjelasan
Integral 1/x merupakan kasus khusus. Jika menggunakan rumus integral pangkat biasa, pangkat x adalah -1. Rumus pangkat tidak dapat digunakan ketika n = -1 karena penyebutnya menjadi nol.
Karena:
1/x = x^-1
Jika menggunakan rumus biasa: x^(-1+1) / (-1+1)
= x^0 / 0
yang tidak diperbolehkan.
Oleh karena itu digunakan rumus khusus:
∫ 1/x dx = ln|x| + C
💡 Tips
Saat melihat bentuk 1/x, jangan langsung menggunakan rumus integral pangkat biasa. Kenali bahwa pangkatnya adalah -1. Untuk bentuk ini, gunakan hasil khusus ln|x|.
📝 Catatan
Tanda nilai mutlak digunakan karena fungsi 1/x memiliki domain pada x positif maupun x negatif, selama x tidak sama dengan nol. Jika konteks soal hanya menyatakan x > 0, bentuknya dapat ditulis ln x + C.