Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ 5/x dx.
💬 Jawaban
Hasilnya adalah 5 ln|x| + C.
📖 Penjelasan
Angka 5 dapat dikeluarkan sebagai konstanta:
∫ 5/x dx = 5 ∫ 1/x dx
Gunakan rumus:
∫ 1/x dx = ln|x|
Sehingga:
5 × ln|x| = 5ln|x|
Jadi:
∫ 5/x dx = 5ln|x| + C
💡 Tips
Jika terdapat konstanta di depan 1/x, jangan memasukkan konstanta tersebut ke dalam logaritma. Pertahankan sebagai pengali di luar:
a ∫ 1/x dx = a ln|x| + C.
📝 Catatan
Untuk mengecek jawaban, turunkan:
d/dx [5ln|x|] = 5(1/x) = 5/x.
Hasilnya sama dengan fungsi awal.