Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ e^x dx.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah e^x + C.
📖 Penjelasan
Fungsi e^x memiliki sifat khusus karena turunannya tetap e^x. Oleh karena itu, integralnya juga tetap e^x.
Soal: ∫ e^x dx
Karena:
d/dx(e^x) = e^x
Maka:
∫ e^x dx = e^x + C
💡 Tips
Untuk mengingatnya, perhatikan bahwa e^x merupakan salah satu fungsi yang bentuk turunannya sama dengan bentuk aslinya. Jadi proses integral tidak mengubah bentuk e^x, hanya menambahkan konstanta C.
📝 Catatan
Jangan menyamakan integral e^x dengan integral x^n. Fungsi eksponensial memiliki aturan integral yang berbeda. Jika bentuknya e^(ax), maka diperlukan pembagian dengan a.