Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ 3e^(3x) dx.
💬 Jawaban
Hasilnya adalah e^(3x) + C.
📖 Penjelasan
Perhatikan bahwa turunan dari e^(3x) adalah: 3e^(3x)
Karena fungsi yang diintegralkan adalah 3e^(3x), maka antiturunannya langsung e^(3x).
Secara rumus:
∫ e^(ax) dx = e^(ax)/a + C
Dengan a = 3:
∫ 3e^(3x) dx
= 3 × e^(3x)/3 = e^(3x)
Jadi:
∫ 3e^(3x) dx = e^(3x) + C
💡 Tips
Jangan lupa memperhatikan angka yang berada di dalam pangkat eksponensial. Jika terdapat bentuk e^(ax), angka a biasanya akan muncul sebagai faktor ketika dilakukan turunan. Dalam integral, faktor tersebut harus diperhitungkan.
📝 Catatan
Pengecekan: d/dx [e^(3x)]
= 3e^(3x)
Sesuai dengan soal.