25 Contoh Soal Integral dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Hitung integral ∫ cos x dx.

💬 Jawaban

Hasilnya adalah sin x + C.

📖 Penjelasan

Gunakan hubungan turunan dasar trigonometri:

d/dx(sin x) = cos x

Karena integral merupakan kebalikan dari turunan:

∫ cos x dx = sin x + C

💡 Tips

Untuk integral trigonometri dasar, sebaiknya hafalkan pasangan fungsi dan turunannya. Beberapa pasangan penting adalah:

  • Turunan sin x = cos x
  • Turunan cos x = -sin x
  • Turunan tan x = sec² x

    Dengan memahami pasangan tersebut, banyak soal integral dasar dapat diselesaikan lebih cepat.

📝 Catatan

Jangan menulis integral cos x sebagai -sin x. Tanda negatif berlaku pada turunan cos x, bukan pada integral cos x. Karena turunan sin x adalah cos x, integral cos x adalah sin x.