25 Contoh Soal Integral dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Hitung integral ∫ sin x dx.

💬 Jawaban

Hasilnya adalah -cos x + C.

📖 Penjelasan

Kita tahu:

d/dx(cos x) = -sin x

Maka:

d/dx(-cos x) = sin x

Karena itu:

∫ sin x dx = -cos x + C

Tahap pengecekan:

  1. Ambil hasil:

    -cos x

  2. Turunkan:

    -(-sin x)

  3. Hasil:

    sin x

💡 Tips

Perhatikan tanda negatif. Ini merupakan salah satu bagian yang paling sering menyebabkan kesalahan dalam integral trigonometri. Jika mengintegralkan sin x, hasilnya adalah -cos x, bukan cos x.

📝 Catatan

Mengecek dengan turunan balik sangat dianjurkan untuk soal trigonometri. Jika hasil turunan tidak sama dengan fungsi awal, berarti ada kesalahan tanda atau bentuk.