25 Contoh Soal Integral dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Hitung integral ∫ (7x⁵ - 3x² + 8x - 6) dx.

💬 Jawaban

Hasil integralnya adalah 7x⁶/6 - x³ + 4x² - 6x + C.

📖 Penjelasan

Kerjakan setiap suku satu per satu.

Tahap:

  1. ∫ 7x⁵ dx = 7x⁶/6
  2. ∫ -3x² dx = -3x³/3 = -x³
  3. ∫ 8x dx = 8x²/2 = 4x²
  4. ∫ -6 dx = -6x

    Gabungkan:

    7x⁶/6 - x³ + 4x² - 6x + C

💡 Tips

Periksa kembali pangkat setiap suku setelah proses integral. Pangkat x selalu bertambah satu, sedangkan pembaginya juga menjadi pangkat baru tersebut. Setelah itu sederhanakan pecahan jika memungkinkan.

📝 Catatan

Pada suku pertama, 7 tidak dapat dibagi habis oleh 6 sehingga hasilnya tetap 7x⁶/6. Jangan mengubahnya menjadi x⁶/6 karena angka 7 harus tetap dipertahankan.