Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ (7x⁵ - 3x² + 8x - 6) dx.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah 7x⁶/6 - x³ + 4x² - 6x + C.
📖 Penjelasan
Kerjakan setiap suku satu per satu.
Tahap:
- ∫ 7x⁵ dx = 7x⁶/6
- ∫ -3x² dx = -3x³/3 = -x³
- ∫ 8x dx = 8x²/2 = 4x²
- ∫ -6 dx = -6x
Gabungkan:
7x⁶/6 - x³ + 4x² - 6x + C
💡 Tips
Periksa kembali pangkat setiap suku setelah proses integral. Pangkat x selalu bertambah satu, sedangkan pembaginya juga menjadi pangkat baru tersebut. Setelah itu sederhanakan pecahan jika memungkinkan.
📝 Catatan
Pada suku pertama, 7 tidak dapat dibagi habis oleh 6 sehingga hasilnya tetap 7x⁶/6. Jangan mengubahnya menjadi x⁶/6 karena angka 7 harus tetap dipertahankan.