25 Contoh Soal Integral dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Hitung integral tentu ∫₀² 3x² dx.

💬 Jawaban

Hasil integral tentu adalah 8.

📖 Penjelasan

Integral tentu tidak menggunakan + C karena batas bawah dan batas atas sudah ditentukan.

Soal: ∫₀² 3x² dx

Cari integral:

∫ 3x² dx = x³

Kemudian masukkan batas: [x³]₀²

Hitung batas atas:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Hitung batas bawah:

0³ = 0

Kurangkan:

8 - 0 = 8

Jadi:

∫₀² 3x² dx = 8

💡 Tips

Untuk integral tentu, gunakan pola: F(b) - F(a) dengan b sebagai batas atas dan a sebagai batas bawah. Jangan menjumlahkan kedua hasil tersebut. Selalu lakukan pengurangan antara nilai batas atas dan batas bawah.

📝 Catatan

Integral tentu dapat dipandang sebagai luas bersih di bawah kurva dalam interval tertentu. Karena fungsi 3x² bernilai positif pada interval 0 sampai 2, hasil integralnya juga bernilai positif.