25 Contoh Soal KPK dan FPB Lengkap dengan Pembahasan

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika
Pertanyaan

Tiga lampu berkedip setiap 4 detik, 6 detik, dan 10 detik. Jika ketiganya berkedip bersama sekarang, berapa detik lagi ketiganya berkedip bersama?

💬 Jawaban

Ketiganya akan berkedip bersama lagi setelah 60 detik.

📖 Penjelasan

Karena kita mencari waktu ketika tiga kejadian berulang terjadi bersamaan lagi, kita menggunakan KPK.

Tahap-tahap penyelesaian:

  1. Interval lampu pertama = 4 detik.
  2. Interval lampu kedua = 6 detik.
  3. Interval lampu ketiga = 10 detik.

    Faktorisasi:

    4 = 2²
    6 = 2 × 3
    10 = 2 × 5
  4. Ambil faktor dengan pangkat terbesar:
       2² × 3 × 5
  5. Hitung:
       4 × 3 = 12
       12 × 5 = 60
    Jadi KPK = 60.

    Pengecekan:

    Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, ..., 60

    Kelipatan 6: 6, 12, 18, ..., 60

    Kelipatan 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60

    Ketiganya bertemu pada 60.

💡 Tips

  1. Soal tentang jadwal berulang biasanya menggunakan KPK.
  2. Identifikasi interval setiap kejadian.
  3. Cari KPK dari semua interval.
  4. Jangan menggunakan FPB untuk menentukan waktu pertemuan.
  5. Periksa dengan kelipatan untuk memastikan hasil.

📝 Catatan

60 detik sama dengan 1 menit. Jadi ketiga lampu tersebut akan berkedip bersama lagi 1 menit kemudian.