25 Contoh Soal KPK dan FPB Lengkap dengan Pembahasan

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika
Pertanyaan

Dina mempunyai 64 pensil dan 96 penghapus. Semua barang akan dibagikan ke dalam paket yang sama banyak. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat dan berapa isi setiap paket?

💬 Jawaban

Paket terbanyak adalah 32 paket. Setiap paket berisi 2 pensil dan 3 penghapus.

📖 Penjelasan

Karena kita ingin membuat paket sebanyak mungkin dengan isi yang sama, kita menggunakan FPB dari 64 dan 96.

Tahap-tahap penyelesaian:

  1. Faktorkan 64:
       64 = 2⁶
  2. Faktorkan 96:
       96 = 2⁵ × 3
  3. Faktor yang sama adalah 2.
  4. Gunakan pangkat terkecil:
       2⁵ = 32.

    Jadi FPB dari 64 dan 96 adalah 32.

    Sekarang tentukan isi setiap paket.

    Pensil:

    64 ÷ 32 = 2

    Penghapus:

    96 ÷ 32 = 3

    Jadi setiap paket berisi:

    2 pensil + 3 penghapus.

    Pengecekan:

    32 × 2 = 64
    32 × 3 = 96

    Semua barang habis terbagi.

💡 Tips

  1. Jika soal meminta "paket terbanyak", biasanya gunakan FPB.
  2. Cari FPB dari jumlah setiap jenis barang.
  3. Setelah mendapatkan jumlah paket, bagi setiap jenis barang dengan jumlah paket.
  4. Pastikan semua hasil pembagian merupakan bilangan bulat.
  5. Kalikan kembali isi satu paket dengan jumlah paket untuk memastikan seluruh barang terpakai.

📝 Catatan

Konsep FPB sangat sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk membuat paket, kelompok, bingkisan, atau membagi barang secara merata.