Matematika
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 8, 12, dan 20!
💬 Jawaban
KPK dari 8, 12, dan 20 adalah 120.
📖 Penjelasan
Karena terdapat tiga bilangan, kita harus mencari faktor prima dari ketiganya terlebih dahulu.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Faktorkan 8:
8 = 2 × 2 × 2 8 = 2³
- Faktorkan 12:
12 = 2 × 2 × 3 12 = 2² × 3
- Faktorkan 20:
20 = 2 × 2 × 5 20 = 2² × 5
- Ambil semua faktor prima yang muncul dengan pangkat terbesar:
2³, 3, dan 5.
- Kalikan:
2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 24 × 5 = 120
Jadi, KPK dari 8, 12, dan 20 adalah 120.
Pengecekan dengan kelipatan:
Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, ..., 120
Kelipatan 12: 12, 24, 36, ..., 120
Kelipatan 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120
Ketiganya bertemu pada 120.
💡 Tips
- Jika bilangan yang dicari KPK-nya lebih dari dua, gunakan faktorisasi prima agar lebih teratur.
- Tulis semua faktor prima terlebih dahulu sebelum melakukan perkalian.
- Untuk faktor yang sama, pilih pangkat terbesar.
- Untuk faktor yang hanya muncul pada salah satu bilangan, faktor tersebut tetap harus dimasukkan.
- Setelah selesai, lakukan pengecekan dengan membagi hasil KPK dengan masing-masing bilangan.
📝 Catatan
120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 12 = 10, dan 120 ÷ 20 = 6. Karena semuanya menghasilkan bilangan bulat, 120 merupakan kelipatan persekutuan dari ketiganya.