25 Contoh Soal KPK dan FPB Lengkap dengan Pembahasan

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika
Pertanyaan

Tentukan KPK dari 15 dan 25!

💬 Jawaban

KPK dari 15 dan 25 adalah 75.

📖 Penjelasan

Kita dapat menyelesaikan soal dengan faktorisasi prima.

Tahap-tahap penyelesaian:

  1. Faktorkan 15:
       15 = 3 × 5
  2. Faktorkan 25:
       25 = 5 × 5
       25 = 5²
  3. Ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar:

    3 dan 5².

  4. Kalikan:
       3 × 5²
       = 3 × 25
       = 75

    Jadi, KPK dari 15 dan 25 adalah 75.

    Pengecekan:

    Kelipatan 15:

    15, 30, 45, 60, 75, 90, ...

    Kelipatan 25:

    25, 50, 75, 100, ...

    Kelipatan yang sama pertama adalah 75.

💡 Tips

  1. Perhatikan faktor 5 karena muncul pada kedua bilangan.
  2. Pada KPK, faktor 5 harus menggunakan pangkat terbesar, yaitu 5².
  3. Jangan hanya mengalikan 15 × 25 karena hasilnya 375 dan belum tentu merupakan KPK.
  4. Gunakan daftar kelipatan jika bilangan masih kecil.
  5. Gunakan faktorisasi prima jika bilangan semakin besar.

📝 Catatan

KPK dapat digunakan dalam masalah jadwal. Misalnya satu kegiatan berlangsung setiap 15 hari dan kegiatan lain setiap 25 hari, keduanya akan bersamaan lagi setelah 75 hari.