25 Contoh Soal KPK dan FPB Lengkap dengan Pembahasan

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika
Pertanyaan

Ani berolahraga setiap 6 hari sekali, sedangkan Budi berolahraga setiap 8 hari sekali. Jika hari ini mereka berolahraga bersama, berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama?

💬 Jawaban

Mereka akan berolahraga bersama lagi 24 hari kemudian.

📖 Penjelasan

Soal ini merupakan soal cerita yang menggunakan KPK. Karena kita mencari kapan dua kegiatan yang berulang akan terjadi bersamaan lagi, kita menggunakan KPK.

Tahap-tahap penyelesaian:

  1. Tuliskan interval olahraga Ani:

    6 hari.

  2. Tuliskan interval olahraga Budi:

    8 hari.

  3. Faktorkan kedua bilangan:
       6 = 2 × 3
       8 = 2³
  4. Ambil faktor dengan pangkat terbesar:
       2³ × 3
  5. Hitung:
       8 × 3 = 24

    Jadi, mereka akan berolahraga bersama lagi setelah 24 hari.

    Pengecekan:

    Kelipatan 6:

    6, 12, 18, 24, 30, ...

    Kelipatan 8:

    8, 16, 24, 32, ...

    Kelipatan pertama yang sama adalah 24.

💡 Tips

  1. Jika pertanyaan menggunakan kata "bersama lagi", "bersamaan", atau "bertemu lagi" pada pola yang berulang, pertimbangkan KPK.
  2. Tentukan angka yang menunjukkan jarak pengulangan.
  3. Cari KPK dari angka tersebut.
  4. Jangan menggunakan FPB karena FPB digunakan untuk pembagian atau pengelompokan.
  5. Periksa dengan daftar kelipatan jika masih ragu.

📝 Catatan

Hari ini dianggap sebagai hari ke-0. Setelah 24 hari, jadwal Ani dan Budi kembali bertemu pada waktu yang sama.