Geometri
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm². Tentukan diameternya jika π = 22/7!
💬 Jawaban
Rumus luas:
L = πr²
616 = 22/7 × r²
Kalikan 7:
616 × 7 = 22r²
4.312 = 22r²
r² = 4.312 ÷ 22
r² = 196
r = √196
r = 14 cm
Diameter:
d = 2 × r
d = 2 × 14
d = 28 cm
Jadi, diameternya adalah **28 cm**.
📖 Penjelasan
Untuk mencari diameter dari luas, kita harus melalui jari-jari terlebih dahulu.
Pembagian:
4.312 ÷ 22
22 masuk ke 43 sebanyak 1 kali:
1 × 22 = 22
43 - 22 = 21
Turunkan 1:
211
22 masuk ke 211 sebanyak 9 kali:
9 × 22 = 198
211 - 198 = 13
Turunkan 2:
132
22 masuk ke 132 sebanyak 6 kali:
6 × 22 = 132
Sisa 0.
Jadi:
4.312 ÷ 22 = 196
Kemudian:
√196 = 14
Diameter:
14 × 2 = 28.
💡 Tips
Jika hasil r² berupa bilangan kuadrat sempurna seperti 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, dan sebagainya, cari akar kuadratnya.
Contoh:
14 × 14 = 196
Maka:
√196 = 14.
📝 Catatan
Jangan langsung menganggap 196 sebagai jari-jari. Nilai 196 merupakan r², sehingga masih harus dicari akar kuadratnya.