Aljabar
Pertanyaan
Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp11.000, sedangkan harga 1 buku dan 2 pensil adalah Rp10.000. Berapa harga satu buku dan satu pensil?
💬 Jawaban
Harga satu buku adalah Rp4.000 dan satu pensil adalah Rp3.000.
📖 Penjelasan
Misalkan:
x = harga satu buku y = harga satu pensil
Maka persamaannya:
2x + y = 11.000 x + 2y = 10.000
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
4x + 2y = 22.000
Kurangkan persamaan kedua:
4x + 2y = 22.000
- x + 2y = 10.000
-------------------- 3x = 12.000
x = 12.000 ÷ 3
x = 4.000
Masukkan x = 4.000 ke persamaan pertama:
2(4.000) + y = 11.000
8.000 + y = 11.000
y = 11.000 - 8.000
y = 3.000
Jadi:
Buku = Rp4.000 Pensil = Rp3.000
Pengecekan:
2(4.000) + 3.000 = 11.000
4.000 + 2(3.000) = 10.000
Keduanya benar.
💡 Tips
Untuk soal cerita, langkah pertama adalah menentukan arti x dan y. Setelah itu ubah informasi dalam cerita menjadi persamaan matematika. Jangan langsung menghitung sebelum menentukan variabel karena hal tersebut dapat membuat persamaan menjadi salah.
📝 Catatan
Satuan uang harus konsisten. Jika harga dinyatakan dalam rupiah, gunakan rupiah pada seluruh proses perhitungan agar tidak membingungkan.