Aljabar
Pertanyaan
Harga 3 roti dan 2 susu adalah Rp24.000. Harga 2 roti dan 3 susu adalah Rp21.000. Berapa harga satu roti dan satu susu?
💬 Jawaban
Harga satu roti adalah Rp6.000 dan satu susu adalah Rp3.000.
📖 Penjelasan
Misalkan:
x = harga satu roti y = harga satu susu
Persamaan:
3x + 2y = 24.000 2x + 3y = 21.000
Kalikan persamaan pertama dengan 3:
9x + 6y = 72.000
Kalikan persamaan kedua dengan 2:
4x + 6y = 42.000
Kurangkan:
9x + 6y = 72.000
- 4x + 6y = 42.000
-------------------- 5x = 30.000
x = 30.000 ÷ 5
x = 6.000
Masukkan x ke persamaan pertama:
3(6.000) + 2y = 24.000
18.000 + 2y = 24.000
2y = 6.000
y = 6.000 ÷ 2
y = 3.000
Jadi:
Roti = Rp6.000 Susu = Rp3.000
Pengecekan:
3(6.000) + 2(3.000)
= 18.000 + 6.000 = 24.000
2(6.000) + 3(3.000)
= 12.000 + 9.000 = 21.000
💡 Tips
Jika koefisien pada kedua persamaan berbeda, cari kelipatan yang dapat membuat salah satu variabel memiliki koefisien sama. Pada soal ini, koefisien y adalah 2 dan 3 sehingga dapat dibuat menjadi 6 dengan mengalikan masing-masing persamaan.
📝 Catatan
Cara seperti ini merupakan bentuk eliminasi menggunakan kelipatan. Angka yang digunakan tidak harus kecil, tetapi sebaiknya pilih kelipatan terkecil agar perhitungan tidak terlalu panjang.