Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 5x - 2y = 14 dan 3x + 2y = 18.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Koefisien y adalah -2 dan +2. Karena tandanya berlawanan, kedua persamaan dapat langsung dijumlahkan.
5x - 2y = 14 + 3x + 2y = 18 ---------------- 8x = 32
x = 32 ÷ 8
x = 4
Masukkan x = 4 ke persamaan kedua:
3x + 2y = 18
3(4) + 2y = 18
12 + 2y = 18
2y = 18 - 12
2y = 6
y = 6 ÷ 2
y = 3
Pengecekan:
5(4) - 2(3)
= 20 - 6 = 14
3(4) + 2(3)
= 12 + 6 = 18
Jadi x = 4 dan y = 3.
💡 Tips
Sebelum mengalikan persamaan, selalu lihat tanda koefisien. Dalam soal ini, tidak perlu melakukan perkalian karena -2y dan +2y sudah dapat dihilangkan dengan penjumlahan. Memilih langkah yang tepat dapat membuat penyelesaian jauh lebih cepat.
📝 Catatan
Dalam eliminasi, koefisien berlawanan tanda cocok dihilangkan dengan penjumlahan. Sebaliknya, koefisien dengan tanda sama biasanya dihilangkan dengan pengurangan.