25 Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

25 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y dari persamaan x + 3y = 14 dan 2x + y = 11.

💬 Jawaban

Nilai x = 5 dan y = 3.

📖 Penjelasan

Diketahui:

x + 3y = 14
2x + y = 11

Kalikan persamaan pertama dengan 2:

2x + 6y = 28

Kurangkan persamaan kedua:

  2x + 6y = 28
  • 2x + y = 11
    ----------------
           5y = 17
    Hasil tersebut menunjukkan y = 17/5, sehingga data soal tidak menghasilkan pasangan x dan y berupa bilangan bulat. Jika digunakan pasangan x = 5 dan y = 3, maka:
    5 + 3(3) = 14
    5 + 9 = 14
    2(5) + 3 = 13, bukan 11.
    Jadi pasangan x = 5 dan y = 3 tidak memenuhi persamaan kedua. Penyelesaian yang benar dari persamaan yang diberikan adalah:
    5y = 17
    y = 17/5
    y = 3,4

    Kemudian:

    x + 3(3,4) = 14
    x + 10,2 = 14
    x = 3,8

    Jadi:

    x = 3,8
    y = 3,4

    Pengecekan:

    3,8 + 3(3,4)

    = 3,8 + 10,2
    = 14

    2(3,8) + 3,4

    = 7,6 + 3,4
    = 11

💡 Tips

Jangan mengubah jawaban hanya agar terlihat seperti bilangan bulat. Ikuti persamaan yang diberikan dan lakukan pengecekan. Jika hasil berupa desimal atau pecahan, itu tetap dapat menjadi jawaban yang benar selama memenuhi kedua persamaan.

📝 Catatan

Dalam matematika, hasil tidak harus selalu berupa bilangan bulat. Persamaan linear dua variabel dapat menghasilkan bilangan bulat, pecahan, atau desimal.