Tentukan nilai x dan y dari persamaan 6x + 4y = 28 dan 3x + 2y = 14.
💬 Jawaban
Kedua persamaan memiliki banyak solusi karena sebenarnya kedua persamaan adalah bentuk yang sama.
📖 Penjelasan
Diketahui:
6x + 4y = 28 3x + 2y = 14
Jika persamaan pertama dibagi 2:
6x ÷ 2 + 4y ÷ 2 = 28 ÷ 2
3x + 2y = 14
Hasilnya sama persis dengan persamaan kedua.
Artinya kedua persamaan tidak memberikan dua informasi yang berbeda. Keduanya menggambarkan garis yang sama.
Dari:
3x + 2y = 14
kita dapat mencari y:
2y = 14 - 3x
y = (14 - 3x) ÷ 2
y = 7 - 1,5x
Jadi ada banyak pasangan x dan y yang memenuhi.
Contohnya:
Jika x = 2:
y = 7 - 1,5(2) = 7 - 3 = 4
Jika x = 4:
y = 7 - 1,5(4) = 7 - 6 = 1
Kedua pasangan tersebut memenuhi persamaan.
💡 Tips
Jika salah satu persamaan ternyata hanya merupakan kelipatan atau pembagian dari persamaan lainnya, jangan memaksakan mencari satu pasangan x dan y. Periksa apakah kedua persamaan sebenarnya identik.
📝 Catatan
SPLDV dapat mempunyai satu solusi, tidak mempunyai solusi, atau mempunyai tak hingga banyak solusi. Untuk menentukan kondisi tersebut, perhatikan hubungan antara kedua persamaan.