Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x + 3y = 17 dan 4x - y = 11.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Diketahui:
2x + 3y = 17 4x - y = 11
Kalikan persamaan kedua dengan 3:
3(4x - y) = 3(11)
12x - 3y = 33
Jumlahkan dengan persamaan pertama:
2x + 3y = 17 +12x - 3y = 33 ---------------- 14x = 50
Hasil ini memberikan x = 50/14 = 25/7, sehingga data persamaan yang diberikan tidak menghasilkan x = 4 dan y = 3.
Dengan perhitungan yang benar:
14x = 50
x = 50 ÷ 14
x = 25/7
Kemudian masukkan ke persamaan kedua:
4(25/7) - y = 11
100/7 - y = 77/7
-y = 77/7 - 100/7
-y = -23/7
y = 23/7
Jadi:
x = 25/7 y = 23/7
Dalam desimal:
x ≈ 3,57 y ≈ 3,29
Pengecekan:
2(25/7) + 3(23/7)
= 50/7 + 69/7 = 119/7 = 17
4(25/7) - 23/7
= 100/7 - 23/7 = 77/7 = 11
💡 Tips
Jangan hanya mengejar angka bulat. Perhitungan eliminasi harus menjadi dasar jawaban. Jika setelah eliminasi diperoleh pecahan, lanjutkan dengan pecahan agar hasil tetap akurat.
📝 Catatan
Pecahan sering muncul dalam SPLDV. Sebaiknya jangan langsung membulatkan pecahan ke desimal karena pembulatan dapat menyebabkan hasil pengecekan tidak tepat.